Question

В круг радиусом r вписан квадрат. Внутрь круга на удачу брошены 4 точки найти вероятность того, что все точки попали внутрь одного из малых сигментов

Answer 1

Площадь круга пи*r^2
Площадь квадрата=d^2/2=4r^2/2=2r^2,где d- длина диагонали и в данном случае диаметр окружности
Площадь сегмента равна pi*r^2-2r^2=pi-2(r для вероятности не нужно)
Шанс,что 1 точка попадет в 1 сегмент = (pi-2)/4  (сегментов 4)
Соответственно чтобы все 4 точки в 1 сегмент попали=(pi-2)^4/1024