X км/ч-скорость катера
(х+3) км/ч-скорость катера по течению реки.
(х-3) км/ч-скорость против течения реки
Получили ур -ние
5/(х+3)+12/(х-3)=18/х|*х(х-3)(х+3)
при условии х не=0, х не=3 и х не=-3
5х(х-3)+12х(х+3)=18(х-3)(х+3)=18х²-162
5х²-15х+12х²+36х=18х²-162
18х²-17х²-21х-162=0
х²-21х-162=0
D=(-21)²-4*1*(-162)=441+648=1089=
=√1089=33
x1=(-(-21)+33)/2*1=54/2
x1=17
x2=(-(-21)-33)/2=(21-33)/2=-12/2
x2=-6-не является нашим решением
17 км/ч- скорость катера
Точки пересечения параболы у=2-х² и прямой у=-х (биссектриса 2 и 4 координатных углов):
2-х²=-х
х²-х-2=0
По теореме Виета х₁=-1 , х₂=2
Область находится между параболой и прямой, причём на промежутке (-1,2) парабола лежит выше прямой. Площадь
S=(от -1 до 2) ∫ [ (2-х²) -(-х) ]dx=[2x-x³/3+x²/2] (подстановка от -1 до 2)=(2*2-2³/3+2²/2)-(-2+1/3+1/2)=(4-8/3+4/2) +2-1/3-1/2=6-9/3+3/2=6-3+3/2=3+1,5=4,5