Дано:
R = 5 м
V = 20π м/с
______
υ - ?
Период вращения:
T = S / V = 2π·R / (20π) = R / 10 = 0,5 с
Частота:
υ = 1 / T = 1 / 0,5 = 2 Гц
Уравнение Менделеева-Клайперона: pV = m/M * RT
Находим массу газа в шаре:
mг = P1 V Mг / R T1 = (1.2 * 10^5 * 1 * 4 * 10^-3) / (8,31 * 300) кг = 0.19 кг
Масса шара с газом: M = m + mг = 0,49 кг
Шар будет свободно плавать, если его масса равна массе вытесненного им воздуха. Если это будет происходить на высоте h, то атмосферное давление на этой высоте равно P = P0 - dP * h/L, температура T0 - dT * h/L. Уравнение М.-К.:
(P0 - dP * h/L) * V = M/Mв * R * (T0 - dT * h/L)
Обозначим h/L = x и решим уравнение относительно x:
(1.01 * 10^5 - 1.33 * 10^3 * x) * 1 = 0.49/(2.9 * 10^-2) * 8.31 * (300 - 0.54 x)
101000 - 1330x = 42000 - 80x
1250x = 59000
x = 47.2
h = xL = 4720 м
Может быть так правда все по разному машут руками
Это безмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь со скоростью света.
P=ρgh
h=p/ρg
h=5*10^5/1000*10=50 (м)