1) так как биссектриса DB на идет на основание равнобедренного треугольника то DB является так же высотой и медианой
То есть EB=BF ∠ABE=∠ABF=90° в треугольниках ΔABE и ΔABF сторона AB общая а EB=BF ∠ABE=∠ABF это значит что они ровны ΔABE=ΔABF
следует что гипотенузы ровны AE=AF, из того следует что ΔAEF равнобедренный!
2) есть ∠AKH=∠BKH и KH является высотой, то KH для треугольника AKB является так же медианой и биссектрисей
Отсюда следует что AH=HB, значит CH для ACB так же медиана и биссектриса => наш треугольник ABC равнобедренный
3) так как по условии <span>NC : CP = 3 : 2 и PC=4см то NC=CP*3/2=4*3/2=6
NC=6</span><span>см, NP=NC+CP=6+4=10см
</span>допустим NM и DC пересекаются в точке O
так как NM биссектриса то ∠DNM=∠CNM угол ∠NOD=∠NOC=90°
отсюда следует что ΔDON=ΔCON( NO общий и два угла)
DN=NC=6см
Ответ 6см
4) Допустим боковые стороны равнобедренного треугольника x см
основание будет x+4
периметр будет P=x+x+x+4=3x+4 по условии P=46
3x+4=46
3x=42
x=14
ответ 14,14,18
5)Допустим основание равнобедренного треугольника x см
боковые будут 0,8x
периметр будет P=x+0,8x+0,8x по условии P=78
2,6x=78
x=30
Ответ 30, 24, 24
Треугольник АВС, АМ=1/3АВ, МВ=2/3АВ, АВ=х, МВ=2/3х, НС=1/4ВС, ВН=3/4ВС, ВС=у, ВН=3/4у, площадь АВС=1/2*АВ*ВС*sin углаВ=1/2*х*у*sin углаВ, площадь МВН=1/2*МВ*ВН*sin углаВ=1/2*2/3х*3/4у*sin углаВ=1/4*х*у*sin углаВ, площадь МВН/ площадь АВС= (1/4*х*у*sin углаВ) /(1/2*х*у*sin углаВ)=1/2 - составляет 1/2 площади АВС
1)
если угол А=45, значит угол АВЕ тоже равен 45, так как
180(сумма всех углов треугольника АЕВ)-90(прямой угол)-45=45.
Из этого выходит, что треугольник АЕВ-равнобедренный, а значит, АЕ=ВЕ так как углы при основании равны. далее, используя теорему Пифагора (сумма квадратов катетов=квадрату гипотенузы) вычисляем:
4^2+4^2=?^2
16+16=32
гипотенуза =квадратный корень 32.
АВ=DC=корень 32
2)Во-первых, следует сказать, что DЕ-средняя линия треугольника ВАС, так как точка D-середина ВА, а сама прямая DЕ- параллельна АС.
Из этого можно сказать, что точка Е-это середина ВС, значит ЕС=ВЕ=10
DА=DВ=6
И снова же теорема Пифагора, только тут уже неизвестен один катет, найдем же его.
12^2+?^2=20^20
144+?=400
?=256=16^2
ответ:АС=16
Угол DAB=63*2=126⁰
угол АВС=(360⁰-2*угол DAB):2=(360-2*126):2=54⁰.
