10\20 = 1\10
8\24 = 1\3
9\45 = 1\5
22\24 = 11\12
24\30 = 4\5
27\36 = 3\4 - общий знаменатель120
А) АВ: у = 1,5х + 3.
СД: у = 2х - 2.
б) АВ: у = 1.
СД: у = -<span>2.
</span>
с) АВ: у = х = -2.
СД: у = х = 1<span>.</span>
заметим, что если взять наименьшие натуральные числа больше 1 (1 не подходит, т.к. тогда 1/b + 1/c = 0, что невозможно), т.е. а = 2, b = 3
то минимальное с = 6, причем это решение
докажем, что с не может равняться другому числу:
если привести дроби к общему знаменателю, то получим, что с = НОК(а, b), т.е. с делится и на а, и на b
c = ax = by
т.к. a и b натуральные и больше 1, a < b то
x ≤ c/2; y ≤ c/3
a = c/x; b = c/y
подставим это:
Значит, с = 6 единственное решение
Ответ: с = 6