Question

ДУРАК + УДАР = ДРАКА, какие цифры зашифрованы буквами?

Нужно решить ребус: ДУРАК + УДАР = ДРАКА.

Разведка звездной империи ФИГ-45 перехватила секретное шифрованное сообщение враждебной планеты Медуза: ДУРАК + УДАР = ДРАКА. Известно, что разные цифры зашифрованы разными буквами, а одинаковые цифры – одинаковыми буквами. Два электронных думателя взялись найти решение и получили два разных ответа. Может ли такое быть или один из них надо сдать в переплавку?

Answer 1

Заинтересовало.

Решил таким методом: записал все в виде уравнения:

d*10^4+u*10^3+r*10^2+a*10+k+u*10^3+d*10^2+a*10+r=d*10^4+r*10^3+a*10^2+k*10+a

Приводится к такому виду:

u:=(81*a-100*d+9*k+899*r)/2000;

Нам известно, что k,r,a,d - целые числа от 0 до 9, а u целое от 0 до 4.

набросал программку в Делфи по перебору всех вариантов. Выдало вот такие варианты:

1.

00000

_0000

00000

2.

92550

_2955

95505

3.

14901

_4109

19010

4.

12462

_2164

14626

5.

53725

_3527

57252

6.

51286

_1582

52868

7.

92549

_2945

95494

Далее видно, что кое где разные буквы имеют одинаковые значения. Остается единственный вариант:

51286

_1582

52868

Который и написал Вл50. Респект ему (ей).

Видимо у какого-то из думателей были не все условия задачи. )))

Answer 2

Этот пример имеет единственное решение. Анализ и описание решения займет много места, поэтому проще привести ответ. 51286+1582=52868. Анализ нужно начинать со второй буквы. Понятно, что она не может быть больше 4, в противном случае первые буквы в первом слагаемом и в сумме были бы различными. А далее разбираем и подбираем.

Answer 3

Задача «дурак + удар = драка» не из лёгких. Но эту задачу дети решали на математической олимпиаде.

Два разных ответа здесь никак не может быть, так что, одного электронного думателя придётся сдавать в переплавку. :-)

Верный ответ: к 51286 прибавим 1582 и получим 52868.