Правильно молодец и зачем тебе решение
Большая диагональ куба -диаметр. 4/3п(Ркуб)=972п Р=9
81=а*а*3
а=3*sqrt(3) см
sqrt(3) -корень из трех
Т.к. прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны, то не лежат в одной плоскости. Рисунок во вложении.
АВ⊥АС => в ∆АВС по теореме Пифагора АВ²=ВС²-АС²=32²-18²=
=(32-18)(32+18)=14·50=7·4·25
=>
![AB= \sqrt{7*4*25} = 10\sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+%5Csqrt%7B7%2A4%2A25%7D+%3D+10%5Csqrt%7B7%7D+)
АВ⊥АD => в ∆АВD по теореме Пифагора BD²=AB²+АD²=700+100=
=800 =>
![BD= \sqrt{800} = 20\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3D+%5Csqrt%7B800%7D+%3D+20%5Csqrt%7B2%7D+)