Question

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 и 6. Длина бокового ребра равна 2. Найдите угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания.
2. В наклонной четырехугольной призмы перпендикулярным сечением является трапеции с боковыми сторонами 10 и 17, основаниями 5 и 14. Высота трапеции равна боковому ребру призмы. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3. В основаним прямой призмы параллелограмм со сторонами 7 (корень из 3) и 1 и углом 150° между ними. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Ответ: arcsin2/7

Пошаговое объяснение:

1) Диагональ прям. пар-да  d^2=a^2+b^2+c^2,  Пусть А1С=d=3^2+6^2+2^2=9+36+4=49,  d=7,  из прямоуг. тр-ка АА1С:  sin<C=AA1/A1C=2/7,   тогда угол наклона диагонали к пл-ти осн.<A1CA=arcsin2/7