1) Да, совершенно верно. Именно Владимир построил цепь рубежей по границе великой степи, им был укреплён Киев, в котором было построено много каменных зданий.
2) Тоже верно. Именно поэтому Владимир был причислен к лику святых, причем равноапостольных - к этим святым относятся деятели, обращавшие в христианство целые народы.
3) Нет, неверно. После принятия христианства на Руси была внедрена нетерпимость к языческой вере, все "истуканы" и "капища" начали уничтожаться.
4) Совершенно верно. Именно поэтому период получил условное название Киевская Русь. Важно заметить, что это не было самоназванием государства, которое называлось просто Русью.