Градусную меру кута 2, запишу: х.
А градусная мера кута 1=134+градусная мера кута 2, выходит, что кут 1=134°+х.
С теоремы о суме смежных кутов, мы знаем, что сума их становит 180°. Тогда градусная мера кута 1+ градусная мера кута 2=180°, а это:
х+х+134°=180°
Решаем уравнение:
х+х=180°-134°
2х=46°
х=46°/2=23°
За теоремой о паралельных прямых и пересекающей секущей, знаем, что градусная мера кута 1=градусной мере кута7 (и еще градксной мере кута 3, и градусной мере кута 5, но это сейчас нам не нужно). Тогда, градусная мера кута 7= градусной мере кута 1=23°.
Сумма боковых сторон равна 32-12=20, то есть каждая боковая сторона равна 10. Проведём высоту к основанию, она разделит треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза (боковая сторона) равна 10, а катет (половина основания) равен 12/2=6. По теореме Пифагора второй катет (высота исходного треугольника) равен 8. Значит, площадь треугольника равна 1/2*12*8=48. Полупериметр треугольника равен 32/2=16, значит, радиус вписанной окружности равен по формуле 48/16=3.
11) (180-80)/2=50°
12) не знаю
13) не видно, размыто
14) (180-2*(180-150))/2=60°
15)(180-60)/2=60°
16) 180-(180-110)=110°
1)∠8=144° ⇒ ∠5=180°-144°=36°-т.к смежные
∠1=∠5=36°-соответственные ⇒ а║в
2)∠АNМ=180°-∠MNC-180°-144°=36°
Δ АМN-р/б ⇒ ∠АNМ=∠АМN=36°
∠АМN=∠АВС=36°- соответственные ⇒ ║
3)∠ВАС=180°-∠ЕАВ=180°-116°=64°
ВД║АС ⇒ ∠ВАС+∠АВС=180°-внутр. одностор.
∠ВСА+∠АВС=180°-внутр. одностор.
⇒ ∠ВАС=∠ВСА=64°
