Question

Найтите площать квадрата, описанного вокружности радиуса 84

Answer 1

Назовем квадрат ABCD и центр окружности обозначим в точке О, r = 84 -радиус. Проведем диагональ BD она же будет диаметром окружности т.к. проходит через цент О. Найдем BD=r*2=84*2=168. Рассмотрим ΔABD т.к. у квадрата все стороны равны то AB=AD следовательно ΔABD - равносторонний треугольник. Т.к. все углы в квадрате равны 90° то ΔABD - прямоугольный. Следуя из того что ΔABD равносторонний и прямоугольный по теореме Пифагора найдем длину сторон треугольника. BA=AD=(√BD²)/2;
BA=AD=(√168²)/2= (√28 224)/2 = 168/2 = 84
Т.к. AD - является стороной квадрата найдем его площадь
S = AD² = 84² = 7 056 см²