Question

1)Докажите,что при всех допустимых значениях переменной, значение выражения не зависит от переменной.
a)4x+5/2x-1 + 6x+4/1-2x
b)5x+1/x-4 + x+17/4-x
c)3x+5/2x+2 + 4x+7/3x+3
2)представьте следующие рациональные выражения в виде суммы или разности двух рациональных , используя тождества a±b/c=a/c±b/c
a)a+3/b
b)x^2-3/x
c)12a+x/6ax

Answer 1

1а)
(4х+5)/(2х-1) + (6х+4)/(1-2х) = 
Знаменатель переворачиваем по знаку и получаем.
(4х + 5 - 6х - 4)/(2х-1) = 
(- 2х +1)/(2х-1) = - 1 - не зависит от Х.
1b)  
(5х+1)/(х-4) + (х+17)/(4-х) =
(5х+ 1 - х - 17)/(х-4) =
4*(4х - 4)/ (х-4) = 4 - не зависит от Х
1с)
(3х+5)/(2х+2) - (4х+7)/(3х+3) = (скорее ошибка в знаке - надо минус)
[ 3*(3х+5) + 2*(4x+7) ] / [ 6 * (x+1)] = 
(9х +15 - 8х - 14) /[6*(x+1)] = 
(х+1) /6*(х+1) = 1/6 - не зависит от Х.