Question

Обчислити об'єм тіла,утвореного обертанням навколо осі Ох фігури,обмеженої лініями ху=4, х=1, х=4,у=0.

Answer 1

V = ₁∫⁴ π*(4/х)²dx = ₁∫⁴ π*(16/х²) dx = -32π/х³ |  в пределах от 1 до4=
= -32π/64 - (-32π/1) = -π/2 +32π = 31,5π(ед³)