Высота, образующая и радиус основания конуса - прямоугольный треугольник. по условию угол между образующей и радиусом 45°, =>прямоугольный треугольник равнобедренный.
c²=a²+b²
l²=H²+R², H=R
l²=12²+12²
l=12√2 см образующая конуса
Треугольник АВС , СД высота на АВ = 12, АС=20,
АД = корень (АС в квадрате - СД в квадрате)= корень (400-144) = 16
АД/СД=СД/ДВ, 144= 12 х ДВ, ДВ = 9, АВ= АД+ДВ=16+9=25
ВС= корень (АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень (625 - 400) = 15
ДК - перпендикуляр на ВС
Треугольники АВС и ДВК подобны по остому углу В - общий,
ДВ/АВ=ВК/ВС, 9/25=ВК/15 ВК =5,4
По Пифагора ВС=корАВ^2+AC^2=7 угА sinA=7/25 cjsA=24/25 tgA=7/24
sinB=24/25 cosB=7/25 tgB=24/7
По свойству паралелограма АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Следовательно
Р АВО= 7+12:2+14:2=20
Р ВОС= 11+7+6=24