А) а= 2590
а+ 1 = 2590 + 1 = 2591
а - 1 = 2590 - 1 = 2588
а + 10 = 2590 + 10 = 2600
б) b= 3900
b - 1 = 3900 - 1 = 3899
b + 100 = 3900 + 100 = 4000
b - 1000 = 3900 - 1000 = 2900
в) a =4999
a+1 = 4999 + 1 = 5000
a-900 = 4999 - 900 = 4099
a + 5000 = 4999 + 5000 = 9999
г) с = 8990
с -1 = 8990 -1 = 8989
с -90 = 8990 -90 = 8900
с -8000 = 8990 -8000=990
У куба 6 граней
S = длина ребра^2 * 6
а) 1 см S = 1^2 * 6 = 1 * 6 см2
б) 5 см S = 5^2 * 6 = 25 * 6 = 150 см2
в) 4м S = 4^2 * 6 = 16 * 6 = 96 м2
Пусть МО⊥(АВС).
Проведем ОН⊥AD и ОК⊥АВ.
ОН и ОК- проекции наклонных МН и МК на плоскость прямоугольника, тогда и МН⊥AD, МК⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
∠МАО = φ - угол между наклонной АМ и плоскостью прямоугольника,
∠МАН = ∠МАК = α - угол между наклонной АМ и сторонами AD и АВ прямоугольника.
ΔМАН
= ΔМАК по гипотенузе и острому углу (АМ общая, ∠МАН = ∠МАК = α), значит
АК = АН, и значит АКОН - квадрат и АО - его диагональ, а следовательно и
биссектриса угла BAD.
Стоит запомнить, что наклонная,
проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая
равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла.
Пусть а - сторона квадрата АКОН.
Тогда АО = а√2, как диагональ квадрата.
ΔАМН: АМ = AН / cosα = a / cos α
ΔAMO: cos φ = АO / AM = a√2 / (a / cos α) = √2cos α
sin φ = √(1 - cos²φ) = √(1 - 2cos²α) = √(- cos2α)
80+2=160км проехала первая машина за 2 часа
340-160=180км проехала вторая машина за 2 часа
180÷2=90км/ч ехала вторая машина
Формула длины окружности С=πD
б)
πD = 9π
D = 9π/π = 9 см
в)
πD = 0,75π
D = 0,75π/π = 0,75 км
г)
πD = 3,14π
D = 3,14π/π = 3,14 см