Question

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=8, AC=32.(с рисунком плиз)

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и АВН.
Угол А - общий
угол АНВ = углу АВС
Следовательно, эти треугольники подобны(по признаку подобия)
Тогда АС/AB=AB/AH(гипотенуза большого треугольника относится к гипотенузе маленького как малый катет большого треугольника к малому катету маленького треугольника )
32/AB=AB/8
32*8=AB(в квадрате)
256=АВ(в квадрате)
АВ = 16

Answer 2

Рассмотрим треугольники АВС и АВН.
Угол А - общий 
угол АНВ = углу АВС
Следовательно, эти треугольники подобны(по признаку подобия)
Тогда АС/AB=AB/AH(гипотенуза большого треугольника относится к гипотенузе маленького как малый катет большого треугольника к малому катету маленького треугольника )
32/AB=AB/8
32*8=AB(в квадрате)
256=АВ(в квадрате)
АВ = 16