Question

Lim 2х^3+х+1/3х^3+х^2+1 X-бесконечность Помогите пожалуйста

Answer 1

Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на х³.

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{3}+x+1 }{3 x^{3}+ x^{2} +1 } =\lim_{x \to \infty} \frac{2+ \frac{1}{ x^{2} } + \frac{1}{ x^{3}}}{3+ \frac{1}{x} + \frac{1}{ x^{3}}} =\frac{2+ \frac{1}{ oo^{2} } + \frac{1}{ oo^{3}}}{3+ \frac{1}{oo} + \frac{1}{ oo^{3}}} = \\ \\ \frac{2+0+0}{3+0+0} = \frac{2}{3}$