Позвольте глупо пофантазировать,ведь категория вопроса-"Досуг и развлечения "
1 вариант). Дело могло быть зимой,когда на реке встал лёд.Собака перебежала по льду и поэтому не намокла.
2 вариант). Река очень маленькая и собака её просто перепрыгнула.
3 вариант). Дело было у истока реки и собака просто обежала исток.
4 вариант).Река не слишком глубокая и кто-то её перенёс,перейдя реку и держа собаку а руках,а если корова какая-нибудь то собачка была на спине у неё.
5 вариант).Её перекинули через реку,человек руками или при помощи механизма,на воздушном шаре,планере,дирижаб<wbr />ле и тд. и тп.
6 вариант). Под рекой был в этом месте прорыт тоннель.