Question

Точка движется прямолинейно на плоскости по закону $x = 4(t-2)^{2}$ м. Каковы начальная скорость и ускорение точки? Найти мгновенную скорость в начале пятой секунды движения.

Answer 1

Упростим выражение для х и приведём его к виду х=х₀ +V₀t+at²/2,
х=4(t² -4t +4)=4t² -16t +16 = 16 -16t +4t².
Поэтому, V₀ =-16м/с -начальная скорость, a=8 м/с² -ускорение.
Скорость точки в начале пятой секунды движения - она же  скорость точки в конце четвёртой секунды движения, так как точка уже была в пути 4 секунды.
В конце  4-ой (начале пятой) секунды движения : t=4  V=V₀+at, V=-16 +8t,V=-16 +8*4=16 м/с