2^-3x-x=2^4
-3x-x=4
-4x=4
x=-1
Обозначим первое нечётное число (2x + 1) , тогда два последующих числа будут (2x + 3) и (2x + 5).
Сумма квадратов этих чисел равна (2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² .
Удвоенное произведение наибольшего и наименьшего чисел равно:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 + 4x² + 20x + 25 - 2(4x² - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x² + 36x + 35 - 8x² - 24x - 10 - 41 = 0
4x² + 12x - 16 = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = 1 x₂ = - 4
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - первое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - первое число
3 + 2 = 5 - второе число - 7 + 2 = - 5 - второе число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
Способ 1
3х-у=6
2х-3у=-3
Умножим первое уравнение на (-3)
-9х+3у=-18
2х-3у=-3
складываем
-7х=-21
х=3
тогда
3х-у=6
3*3-у=6
9-у=6
-у=6-9
-у=-3
у=3
Ответ --- (3,3)
Способ 2
выразим у как
3х-у=6
3х-6=у
подставим его во втрое уравнение
2х-3у=-3
2х-3*(3х-6)=-3
2х-9х+18=-3
-7х+18=-3
-7х=-3-18
-7х=-21
х=3
тогда
у=3*3-6=3
Ответ ---- (3,3)