В сумме лодка прошла 72 км. Так как лодка сначала двигалась против течения, а затем вернулась по течению, то скорость течения можно не учитывать. Собственная скорость равна 72 / 5 = 14,4 км/ч.
При условии, что правая части уравнения , возводим в квадрат левую и правую части уравнения.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
откуда
откуда
Теперь проверим на условии когда уравнение имеет решений, а когда нет.
- зависит от знаменателя, это верно при
также зависит от знаменателя, верно при b>-3
Окончательный вывод:
При уравнение имеет два действительных корня, а именно .
При уравнение имеет одно единственное решение, то есть корень
При уравнение действительных корней не имеет.
При уравнение имеет единственный корень
-2*(X+6)-7=15
-2*(x+6)=15+7
-2*(x+6)=22 |:(-2)
x+6=-11
x=-11-6
x=-17
2 способ:
-2*(x+6)-7=15
-2*x+(-2)*6-7=15
-2x-12-7=15
-2x=15+19
-2x=34 |:(-2)
x=-17
Чтоб найти общую точку, нужно решить уравнение относительно k:
График функции y=1/x - гипербола (на рисунках обозначена чёрным цветом)
График лежит в I и III четвертях
График функции y=kx - прямая, проходящая через начало координат (на рисунках обозначена красным цветом)
Рассмотрим два случая:
1) k>0
В этом случае прямая y=kx наклонена вправо, лежит в I и III четвертях, и имеет с графиком y=1/x две общие точки (см. первую картинку)
2) k<0
В этом случае прямая y=kx наклонена влево, лежит в II и IV четвертях, и не имеет с графиком y=1/x ни одной общей точки (см. вторую картинку)
Ответ: ни при каких значениях k графики не имеют ровно одну общую точку