Диагональ квадрата является биссектрисой угла В квадрата, значит высота треугольника MBN - это и биссектриса и медиана треугольника MBN, а стороны квадрата AD и СD - средние линии этого треугольника, так как они параллельны сторонам BN и BM соответственно и проходят через середину стороны MN треугольника.
Сторона квадрата равна 15,5/√2 (так как диагональ равна 15,5 - дано).
Тогда ВN=BM=31/√2, а MN=√(BN²+BM²) = 31 ед.
Ответ: MN=31 ед.
Второй вариант: треугольник DBN (и DBM) - прямоугольный равнобедренный, так как острый угол DBN (как и <DBM)=45°. Значит DN=DM=DB=15,5. тогда MN=2*15,5=31 ед.
Ответ: MN=31 ед.
Abc , угол A равен 90 , а угол B равен 20 и угол C равен 70
Первое - правильные утверждения 2, 3
второе - правильное утверждение 2
<span>Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые паралельны.</span>
Ответ:
<h2><u><em>
216</em></u></h2>
Объяснение
1.Можно провести отрезок ВH⊥BC (DH-высота параллелограмма),тогда
S ABCD=DH*BC.
2.Рассмотрим ΔDEC:DH⊥EC (EC ⊂ BC и BH⊥BC)
SΔDEC=1/2DH*EC.
Т.к. EC=1/2BC(E-середина стороны BC),то SΔDEC=1/2*DH*1/2BC=1/4*DH*BC.
3.Т.к. SΔDEC=1/4*DH*ВС, а S ABCD=DH*BC,то SΔDEC=1/4S ABCD=1/4*288=72.
4.Площадь трапеции BEDA=S ABCD-SΔDEC=288-72=216.