Ответ: радиус равен 5
Объяснение:
Диаметр равен расстоянию между точками АВ
Равен √((Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2)) = √(3^2+1^2)=√10
Радиус равен (√10)/2.
D= 16 см d2=20 см
Рассмотрим четверть ромба, т.е прямоугольный треугольник
Его катеты равны d1/2 = 16/2 = 8 см и d2/2 = 20 / 2 = 10см
Найдет гипотенузу треугольника (т.е. сторону ромба a)
по т.Пифагора
√(8²+10²) = √164 = 2√41
Периметр ромба равен
P = 4*a
P = 4 * 2√41 = 8√41
через точку на диоганали прямоугольника провели прямые,
gA=BC/AC =>
BC=AC*tgA=12*2√10/3=8√10
<span>По </span>теореме Пифагора:
AB²=BC²+AC²
AB²=(8√10)²+12²
AB²=64*10+144
AB²=784
AB=28
<span>Ответ: 28</span>
Из треугольника АВС по теореме косинусов:
ВС² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cosA = 25 + 16 - 2 · 5 · 4 · 1/2
BC² = 41 - 20 = 21
BC = √21 см
Плоскости АВС и α параллельны, АВ лежит в плоскости АВС, значит АВ║α.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Назовем ее β.
Через прямую АВ, параллельную плоскости α, проходит плоскость β и пересекает плоскость α. Тогда линия пересечения плоскостей параллельна прямой АВ.
Итак, АВ║А₁В₁, АА₁║ВВ₁, значит АА₁В₁В - параллелограмм, значит АВ = А₁В₁.
Аналогично доказываем, что ВС = В₁С₁ и АС = А₁С₁.
Тогда ΔА₁В₁С₁ равен ΔАВС по трем сторонам. Значит
А₁В₁ = АВ = 5 см,
В₁С₁ = ВС = √21 см
А₁С₁ = АС = 4 см.