293 К-273=20 градус по Цельсию
Температура по какой шкале? Цельсия или Кельвина? Буду считать Цельсия,
т. е. Т = 273 + 7 = 280 К
Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде
С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда
N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул
v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота
λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота,
λ = КОРЕНЬ^3(kT/p),
s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с,
число столкновений z = s / λ =
КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) =
= КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 =
= 1,11*10^9
1 потенциальная энергия возрастет Е=mgh , а кинетическая уменьшится E=mV^2/2
S=S1+S2
S=Vср*(t+tc)
S/20=t+tc (1)
S/3*V1+2*S/3*V2=t
S(1/3*V1+2/3*V2)=t
S(1/60+2/90)=t
S(3/180+4/180)=t
S*7/180=t (2)
поделим 2 на 1
20*7/180=1+tc/t
tc/t=1-7/9=2/9
t=9*tc/2=4,5 мин