![\frac{5x^2+80}{x^2-9x+8} \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5x%5E2%2B80%7D%7Bx%5E2-9x%2B8%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+0)
числитель данной дроби есть число положительное при любом x
Тогда решим неравенство:
![x^2-9x+8\ \textless \ 0;x_{12}= \frac{9+- \sqrt{9^2-32} }{2} = \frac{9+-7}{2} ;x_{1}=1;x_{2}=8](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2B8%5C+%5Ctextless+%5C+0%3Bx_%7B12%7D%3D+%5Cfrac%7B9%2B-+%5Csqrt%7B9%5E2-32%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B9%2B-7%7D%7B2%7D+%3Bx_%7B1%7D%3D1%3Bx_%7B2%7D%3D8)
![1\ \textless \ x\ \textless \ 8](https://tex.z-dn.net/?f=1%5C+%5Ctextless+%5C+x%5C+%5Ctextless+%5C+8)
наибольшее целое значение x, при котором выражение отрицательно : x=7
Ответ: x=7
1) 25\х^2-2.5x-1.5 если решить через дискр то уравнение имеет корни 3 и -0.5 а на 0 делить нельзя
2) (х-2)(х+5)\2 уравнение равно 0 только когда числитель равен 0 а х-2 и х+5 равны нулю при х=2 и х=-5
С²=9²+13²
с²=81+169
с²=250
с=5√10
Применены свойства степени, формулы квадрата суммы и квадрата разности
Нужно просто подставить и проверить
(1;1) 3*1+1=2;2*1-1=3 отсюда 4=2; 1=3 данная точка не является решением системы
(1;-1) 3*1-1=2; 2*1-(-1)=3 отсюда 2=2;3=3 данная точка является решением системы