9) 6*sin²a + 8*cos²a = 7
6*sin²a + 6*cos²a + 2*cos²a = 7
6*1 + 2*cos²a = 7
( sin²a + cos²a = 1 основное тригонометрическое тождество)
2*cos²a = 1
cos²a = 1/2
sin²a = 1-cos²a = 1-(1/2) = 1/2
tg²a = sin²a / cos²a = 1
5) πx/4 = (-π/4) + 2πk, k∈Z πx/4 = (-3π/4) + 2πn, n∈Z
x = -1 + 8k, k∈Z x = -3 + 8n, n∈Z
k=1: x = 8-1=7 n=1: x = 8-3=5 -это ответ))
Обычные формулы приведения
cos(a)-cos(a)-ctg(a)+ctg(a)=0
(2x-1)/3=5
2x-1=15
2x=16
x=8.
Ответ: х=8.
4x⁴ - 17x²+ 4=0
делаем замену: x²=a, причем a≥0уравнение принимает вид: 4a²-17a+4=0
a=
=
a₁=4 x₁,₂=+-2
a₂=0.25 x₃,₄=+-0.5
Ответ: x₁,₂=+-2 x₃,₄=+-0.5