Теорема<span>. Для любой несингулярной матрицы </span>A<span> существует единственная обратная матрица:</span><span>Сингулярная матрица не имеет обратной матрицы. </span>
Доказательство.Предположим, что для матрицы A существует обратная матрица . Тогда<span>.</span>Учитывая, что определитель произведения матриц равен произведению определителей, получаеми, следовательно, Это означает, что сингулярные матрицы не имеют обратных матриц.Предположим теперь, что существуют две обратные матрицы, и . Тогдаи<span>Используем эти равенства для преобразования матрицы :</span>что доказывает утверждение об единственности обратной матрицы.
В соответствии с Леммой 2Следовательно,<span />
4 кошки.
Вдруг комната маленькая и они сидят друг у друга на хвостах, смотря из углов кошка видит 4 кошки
Х²+5х+3=0
По теореме Виета
сумма корней
х₁+х₂=-5 - значит один корень или оба отрицаткльны
произведение
х₁·х₂=3 - но произведение этих корней положительно, значит один корень не может быть отрицательным ( тогда и произведение было бы отрицательным), поэтому оба корня отрицательны
1)14+6=20 всего детей играли в волейбол
2)20:2=10 было детей в каждой команде
Ответ:10
125 кубических дров уложится в сарае
