Ответ: 6, так как 3*4=12, но она разговаривали каждый друг с другом по 1 разу, следовательно 6
Вариантов распределения баллов в 9 задачах по девятибалльной системе (от 0 до 8)=9^9
Наивысшим баллом будет 9*8=72, наименьшим 0. Если учесть условие, что при подмене участники упорядочились в обратном порядке, то максимальный балл участника, который был первым и стал последним меньше 72/2=36. Ученик, набравший 0 баллов после подмены получает 9*6=54 балла и может стать лидером. Но ученик, получивший за все ответы по 2 балла, тогда наберёт вместо 18 баллов 72 балла. Вот он и становится победителем. Но по условию он должен был быть аутсайдером. Значит наименьший балл на олимпиаде был 18. Изменения на противоположность пройдут в группе, где ученики набрали за одно или несколько заданий по 2 балла. Их 9 человек.
1)-4 3/11+2 8/11=-3 14/11+2 8/11=-1 6/11
2)8-1 6/11=6 5/11
1) 12+8+6=26 шариков - всего.
2) 12/26=6/13 % - вероятность того, что этот шарик красный.