Question

X2-27x=0 x2-12x-45=0 y2+17y+90=0

Answer 1

1)$x^{2} -27х + 0 =0$
а=1; в =- 27; с= 0 так как коэффициент "с" отсутствует.

Общая формула для нахождения дискриминанта (D) квадратного  выглядит так:
$b^{2} - 4ac = \sqrt{D}$

Подставляем в общую формулу данные нам числа:
$D= ( - 27^{2}) - 4*1*0 = \sqrt{729}$
Общая формула для дальнейшего нахождения корней  квадратного уравнения:
$x_{1,2} = \frac{-b ± \sqrt{D} }{2a}$
Подставляем найденный D в общую формулу:
$\frac{27 ± \sqrt{27} }{2}$
$x_{1} = 27$
$x_2} = 0$

2)$x^{2} - 12x - 45 = 0$
а=1; в =- 12; с=-45
Используем те же формулы, что и в первом примере.
$D= ( - 12^{2}) - 4*1*(-45) = \sqrt{324}$
$\frac{12 ± \sqrt{324} }{2}$
$x_{1} = 15 x_2} = -3$


3)$y^{2}+17y + 90 = 0$
а=1; в =17; с=90
Используем те же формулы, что и в первом  примере.
$D= 17^{2} - 4*1*90 = \sqrt{-71$ D<0 значит корни в этом уравнении
отсутствуют.
Ответ: решения нет