По закону Ома U=I*R I=U/R при U=127В и R=500 Ом
I=127/500 =0,254A что больше допустимой 0,2A - Реостат сгорит
Нам нужно добиться того, чтобы на лампе падало напряжение в 120 В и на дополнительном проводнике - оставшиеся 100 В. Ток через них протекает одинаковый (последовательное соединение), значит их сопротивления должны соотноситься как 120/100=6/5.
Найдём сопротивление лампы. Из выражения для мощности P=U^2/R можно выразить: R=U^2/P. Подставляем данные: R=120*120/60=240 Ом. Значит сопротивление проводника должно быть равно 5/6*240=200 Ом.
Теперь вспомним выражения сопротивления провода: R=pL/S, где p - удельное сопротивление материала (посмотрел в интернете - 1,1 Ом*мм^2/м, у вас в учебнике может быть другое значение), L - длина, S - площадь сечения. Отсюда выразим искомую длину: L=R*S/p. Подставляем известные данные:
L=200*0,55/1,1=100 м. Судя по красивому результату, у вас в учебнике значение будет таким же)
Для начала найдем ускорение автомобиля
0-8/4=-2м/с^2 - минус нам говорит что ускорение направлено в обратную сторону относительно движения
Vx(t)=Vo+axt=8-2t
x(t)=xo+vot+axt^2/2=8t-t^2
S-тормозной путь
S=v^2-vo^2/2a=-64/-4=16м