Я сейчас довольно долго думала, что делать: песать или писать ответ? И решила всё-таки писать. :)
Хотя диссертация из этой темы не получится. Правильно пишется "писать" (с безударной гласной "И" в корне), потому что у этого слова есть десятки проверочных слов и форм.
Для того, чтобы создать наглядность и снять все сомнения, я, во-первых, приведу строчку из орфографического словаря:
А во-вторых предложу десятка полтора (мне кажется, что этого хватит на весь класс) проверочных слов:
Существительные: Писарь, писарша.
Прилагательные: писаный, самопишущийся.
Причастия: писанный, списанный, переписанный, записанный, описанный, написано, предписанный, пишущий, пишущийся, списывающий, переписывающий.
Глагол: пишет.