Очевидно, имеет значение порядок, в котором препод дает задачи.
Потому что может так быть, что какую-то из задач студент сможет решить, и тогда пересдачи закончатся.
Поэтому считаем не сочетания, а размещения.
Для 7 пересдач: A(7, 8) = 8*7*6*5*4*3*2 = 40320 способов.
Для 8 пересдач A(8, 8) = P(8) = 8! = 40320 способов.
Количество одинаковое, потому что после 7 пересдач осталась одна задача, которую препод и даст на 8 день. Тут уже выбора нет.
Для 6 пересдач: A(6, 8) = 8*7*6*5*4*3 = 20160 способов.
Если основание одинаковое, то степени прибавляем 12+6=18
а в степени 18
1)10920:39=280
2)608*34=20672
3)280+20672=20952
1) Движение по течению.
Моторка со скоростью 15+х относительно берега
проплывает за время t1 не 1 км, а 1км+x*t1 (потому что конец плота тоже
успел уплыть на расстояние x*t1 как раз.
2) Против течения моторка со скоростью (15-х) за время t2 проплывает (1-х*t2) километров (по аналогичной же причине).
Тогда из 1): (15+х)*t1=1+x*t1
Из 2): (15-x)*t2=1-x*t2
Дальше: 1/(15+2х)=t1 из 1)
1/(15-2х)=t2 из 2)
И дальше получаем
1/(15+2х)+1/(15-2х)=5/36
30/(225-4х*х)=5/36
216=225-4х*х
x*x=9/4
х=3/2
Ответ: полтора километра в час.