Question

Найдите все пары натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 78,
а наибольший общий делитель равен 13.
5. Найдите все пары натуральных чисел, разность которых 66, а наименьшее общее
кратное равно 360.
6. Натуральные числа a,b и с таковы, что НОК(a,b) = 60, НОК(a,c) = 270 (НОК(x,y) -
наименьшее общее кратное чисел х и у). Найдите НОК(b,с).
7. * Каким может быть наибольший общий делитель натуральных чисел m и n, если при
увеличении числа m на 6 он увеличивается в четыре раза?

Answer 1

78 и 13; 39 и 26
Искомые числа можно записать 13a и 13b, тогда 169ab=13*78, откуда ab=6. Так как a и b - натуральные, то либо a=1, b=6, либо a=2, b=3, или наоборот.