(x-2)^4-4x^2+16x-61=0
Через дискриминант:
f(x)g(x)=0⇔f(x)=0 или g(x)=0
Преобразовываем:
-4x^2+16x+(x-2)^4-61=(x-5)*(x+1)*(x^2-4x+9)
Решаем уранение:
х-5=0
х=5
х+1=0
х=-1
х^2-4х+9=0
Дискриминант:
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1*9)=-20
D<0⇒действительных корней нет.
Ответ: х=-1 х=5
По Виета:
Упрощаем:
x^2-4x+9=0
Сумма корней:
х₁+х₂=-b/a=4
x₁*x₂=c/a=9
Ответ: х=-1 х=5
<span><span><span><span><span /><span /></span></span></span></span>
Cos²α=1-5/9=4/9
cosα=-2/3
√5tgα=√5*√5/3:(-2/3)=-5/3*3/2=-5/2
Ответ: x∈(4;+∞).
Объяснение:
log₀,₅(x-4)≥log₀,₅2+log₀,₅(x+1)
ОДЗ: x-4>0 x>4
x+1>0 x>-1 ⇒ x∈(4;+∞).
log₀,₅(x-4)≥log₀,₅(2*(x+1))
log₀,₅(x-4)≥log₀,₅(2x+2)
Так как основание логарифма <0,5 ⇒
x-4≤2x+2
x≥-6.
Согласно ОДЗ: x>4.
A=1 b=3 c=8
D= b² - 4ac= 9-32= -21 - решения нет