Question

Даны график функции y=f(x) и значения a и b независимой переменной x.

1)Построить на чертеже f(a) и f(b).

2) Каков геометрический смысл отношения (f(b)-f(a))/(b-a) ?

Answer 1

1)  f(a) и f(b) это значения функции при значениях независимой переменной  (a) и (b).

Строятся по правилам графиков в системе координат Ох и Оу.

Показано во вложении.

2) Геометрически отношение (f(b)-f(a))/(b-a) даёт тангенс угла наклона прямой, соединяющей 2 значения функции при разных значениях аргумента. Другими словами, это показатель крутизны графика или скорости роста значений функции при изменении аргумента.