1000000 см = 10000 м = 10 км
4,5 : 10 = 0,45 ( см )
Ответ 0,45 см ( или 4,5 мм )
Ответ:
S= AB× CD = 12×13= 153 см²
А)
1) 8% = 8/100
2)150• 8/100=1200/100=12 (руб) - уценка
3) 150-12=138 ( руб) - новая цена
Ответ: 138 руб
б)
1)15 % = 15/100
2) 20 • 15/100=300/100= 3 (руб) - на сто -ко подешевел
3) 20-3=17 ( руб) - стал стоить 1 л сока
Ответ: 17 руб
Примерно так
Пример №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти:
1) grad z в точке А; 2) производную данной функции в точке А в направлении вектора a.<span>Решение.
z = 5*x^2*y+3*x*y^2
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:
Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем градиент в точке А(1;1)
или
Модуль grad(z):
Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(6;-8).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.</span><span>Пример №2. Даны z=f(x; y), А(х0, у0).
Найти а) градиент функции z=f(x; y) в точке А.
б) производную в точке А по направлению вектора а.</span><span>Пример №3. Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора l(1;2).
z = ln(sqrt(x^2+y^2))+2^x</span><span>Решение.
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:
Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(1;2).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.</span><span>Пример №4. Дана функция . Найти:
1) gradu в точке A(5; 3; 0);
2) производную в точке А в направлении вектора .
Решение.
1. .
Найдем частные производные функции u в точке А.
;;
, .
Тогда
2. Производную по направлению вектора в точке А находим по формуле
.
Частные производные в точке А нами уже найдены. Для того чтобы найти , найдем единичный вектор вектора .
, где .
Отсюда .</span><span>Пример №5. Даны функция z=f(x), точка А(х0, у0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a.
Решение.
Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем градиент в точке А(1;1)
или
Модуль grad(z):
Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(2;-5).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Поскольку ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает</span>
Составляем уравнение где x -половина всего объема яблок.
1/3*x+30=1/4*x+40
1/3*x-1/4*x=40-30
4/12*x-3/12*x=10
1/12*x=10
x=1/12 : 10
x=(12*10)/1
x=120
Ответ: Всего завезли 240 кг яблок.
