1)12-5= 7
Ответ : 7 автомашин уехало
2)6 + 7 – 9 = 4 15 – (3 + 5) =7
10 + 3 – 4 = 9 8 + (12 – 5) =15
18 – 10 + 5 = 13 9 + (13 – 7) =<span> 14
3)</span>4 см 2 мм > 24 мм 1 м = 100 см
7 + 4 <19 <span> 59 мин <1 ч
5)14,18,40,44,48,80,81,84,88
6)13-5-6=2 ореха-съела Маша Ответ: 2 ореха
4)Я пропускаю,т.к. нет времени чертить.</span>
Сначала мы должны взять любое число х>60 ну возьмем 100
сначала узнаем сливу
1)100+40=140(см)
УЗНАЕМ ГРУШИ
2)100-60=40
и узнаем разницу между грушей и сливой
3)140-40=100 см
Ответ:на 100 см (1 м) слива выше груши.
46382, 53280, 81738 эти числа кратны 2
6. Направляющие косинусы вектора
Направление вектора в пространстве определяется углами, , которые вектор составляет с осями координат Косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора.
С помощью выведенной ранее формулы (45) для проекции вектора легко получить выражения для направляющих косинусов. Пусть дан вектор . Тогда
Отсюда находим выражения для направляющих косинусов:
Так как по формуле , то
Возводя почленно каждое из равенств формул (60) в квадрат и складывая, найдем зависимость между направляющими косинусами вектора:
откуда
т. e. сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице.
Замечание. Легко видеть, что проекции любого единичного вектора на оси координат соответственно совпадают с его направляющими косинусами и, следовательно, его разложение по осям координат имеет вид
Пример. Найти косинусы углов, которые вектор АВ составляет с осями координат, если .
Решение. Находим проекции вектора АВ на оси Ох, Оу, Oz:
По формуле (58) находим модуль вектора по формулам (60) находим направляющие косинусы вектора: