АВСД - параллелограмм по признаку: если диагонали четырехугольника пересекаются и т. пересечения делятся пополам, то это паралл-м.
Решение задания смотри на фотографии
4.1) CD^2=AD*DB=16*9=144. CD=12.
4.2) OL^2=NO*OK=50*18=900. OL=30.
4.3) CH^2=AH*HB, значит: 64=АН*16. АН=4.
4.4) площадь треугольника АВС с одной стороны равна 1/2*3*4=6. С другой стороны равна 1/2*5*x=6, значит: x=12/5=2,4.
4.5) по теореме Пифагора ON^2=16-4=12. Так как ON высота на гипотенузу, то ON^2=OK*OL: 12=2*OL. OL=6.
4.6) по теореме Пифагора АС^2=400+225=625. АС=25. Площадь треугольника АВС равна с одной стороны 1/2*20*15=150. С другой стороны равна 1/2*АС*ВК=1/2*25*ВК=150, тогда: ВК=300/25=12.
Центр описаной окружности О находится на середине гипотенузы. Радиус токой окружности равна половине гипотенузы. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора. с²=4²+(2√3)²=16+12=28.
R=с/2=28/2=14.
Длина окружности равна 2πR=2·14π=28π.
Площадь круга равна S=πR²=14²π=196π кв ед.