Question

Tg165*=tg(180*-15*)=??

Answer 1

Tg165=tg(180-15)=-tg15
Если надо вычислить,то
tg15=sin15/cos15
sin15=$\sqrt{(1-cos30)/2}$
cos15=$\sqrt{(1+cos30)/2}$
tg15=$\sqrt{(1-cos30)/(1+cos30)}$=
=$\sqrt{(1- \sqrt{3} }/2)/(1+ \sqrt{3} /2)$=
=$\sqrt{(2- \sqrt{3)} }$/$\sqrt{(2+ \sqrt{3)} }$=
=($\sqrt{(2- \sqrt{3)} }$)²/$\sqrt{(2+ \sqrt{3) } }$*$\sqrt{(2- \sqrt{3) } }$=(2-√3)/(4-3)=2-√3

Answer 2

Tg(180-15)= -tg15=-(2-√3)=√3-2