Газ совершил работу A и еще и отдал холодильнику количество теплоты Q за счет изменения (уменьшения) своей внутренней энергии U1-U2, т.е.
Q + A = U1-U2
Т.к. внутренняя энергия 1 моля одноатомного газа (аргона) определяется формулой
U=3/2*RT
то
Q+A=3/2*R*(T1-T2)
и
A=3/2*R*(T1-T2) - Q
Мы сможем вычислить работу А, если вычислим неизвестную конечную температуру газа Т2.
Из условия, что температура газа при расширении обратно пропорциональна объему
T1=const / V1
T2=const / V2
используя уравнение состояния идеального газа (для 1 моля)
p1V1=RT1
p2v2=RT2
получим
p1V1=R*const / V1
p2v2=R*const / V2
или
p1(V1)^2=R*const
p2(v2)^2=R*const
далее
p1(V1)^2=p2(v2)^2
или
p1/p2=(V2/V1)^2
отсюда
V2=n*V1, где
Из уравнения состояния (1 моля) идеального газа для конечной температуры Т2
T2=p2*V2/R=p2*n*V1/R
а для начального объема V1
V1=R*T1/p1
и для T2 получим
Подставляя в формулу для вычисления работы А, получим окончательно
Чем больше радиус, тем меньше сила трения качения.
Ft= f*N/R,
F_t — сила трения качения;
f — коэффициент трения качения, имеющий размерность длины (следует отметить важное отличие от коэффициента трения скольжения, который безразмерен);
R — радиус катящегося тела;
N — прижимающая сила.
Q=cm(t2-t1)
c=880 [Дж/кг·(градус)]
m=4 кг
t1=15(градус)
t2=20(градус)
Q=880[Дж/кг·(градус)]·4кг·(20-15)
Q=17600 Дж=17,6 кДж
Ответ:17,6 кДж
Ek = Ep
mU^2/2 = mgh
U^2/2 = gh
h = U^2/2*g
h = 30 * 30 / 2 * 10
h = 45