Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 52 см, а ширина 20 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.

Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?
Сколько таких квадратов можно получить?

Answer 1

Находим НОД ( наибольший общий делитель)
52=2*2*13
20=2*2*5
значит НОД=2*2=4

Т.е. квадраты можно получить со стороной 4 см
тогда их количество будет:(52/4)*(20/4)=13*5=65
Ответ:65

Answer 2

Находим наибольший общий делитель

Делители 20- 1,2,4,5,10,20

Делители 52- 1,2,4,13,52

Наибольший общий делитель -4 => квадраты можно получить со стороной 4(см) Sквадрата=4*4=16

Кол.= Sлиста/Sквадрата =$\frac{52*20}{16}= 65$

Ответ:65