Question

1)12^0.5 / 7^2/3x8^0.5 x 3^0.5x7^5/3 / 8^-1/6 2)упростите (а^3/4)^2 : под корнем а^3 3)упростить 4)укажите промежуток

Answer 1

$1)\; \; \frac{1+b}{1-\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2}}-2b^{\frac{1}{6}}= \frac{(1+\sqrt[3]{b})(1- \sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2} )}{1-\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2}}-2\sqrt[6]{b}=\\\\=1+\sqrt[3]{b}-2\sqrt[6]{b}=(1-\sqrt[6]{b})^2$

$2)\; \; \sqrt{2-4x+x^2} =x+1\; ,\; \; ODZ:\; x+1 \geq 0\; ,\; x \geq -1\\\\x^2-4x+2=(x+1)^2\\\\x^2-4x+2=x^2+2x+1\\\\6x=1\\\\x=\frac{1}{6}\\\\Proverka:\; \; \sqrt{2-\frac{4}{6}+\frac{1}{36}}=\sqrt{\frac{49}{36}}= \frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\; ,\; x+1=1\frac{1}{6} \\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{6}\; .$