<u>Задание.</u> <span>В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра равен п корень из 3.
Решение:
</span>
<span>
Объем цилиндра равен: </span>
, а объем пирамиды: 
, где Sо - площадь основания.
Поработаем немного над площадью основанием пирамиды. Поскольку в основе лежит правильный треугольник, то площадь основания равен
. В правильный треугольник вписан окружность, т.е. 
откуда 
. Подставив сторону основания в площадь основания пирамиды, получим 
По условию, объем цилиндра равен π√3, т.е.
откуда 
.
Находим теперь объем пирамиды:
<em>Ответ: Vпирамиды = 3.</em>
Решение:
</span>
Объем цилиндра равен: </span>
Поработаем немного над площадью основанием пирамиды. Поскольку в основе лежит правильный треугольник, то площадь основания равен
По условию, объем цилиндра равен π√3, т.е.
Находим теперь объем пирамиды:
<em>Ответ: Vпирамиды = 3.</em>