6/7×7/8×8/9×9/10×10/11×11/12×12/13×13/14×14/15=
=6/8×8/10×10/12×12/14×14/15=
=6/10×10/14×14/15=
=6/14×14/15=
=6/15=2/5
13 больше 10, но меньше 15. Оно не делится на 2, ни на 3. Если к нему прибавить 1, будет 14. 14:2=7. Если к 13 прибавить 2, будет 15. 15:3=5
Максимальное значение функция может принимать либо на границах интервала, либо
в точках локального экстремума. Точки локального экстремума - точки, в которых производная обращается в ноль.
y '(x) = (4x-7)' *cosx + (4x-7)*(cosx)' - 4*(sinx)' + 0 = 4cosx + (4x-7)*(-sinx) - 4cosx = (7-4x)sinx
y '(x) = 0 -> (7-4x)sinx = 0 -> x = 7/4 или sinx = 0 -> x=0 или x= pi
Для первой точки локального экстремума x =7/4 , y '(1) = 3sin1>0 y '(2) = -sin2 <0
-> до точки x= 7/4 (x<7/4) функция возрастает, после этой точки (x>7/4) функция убывает
-> точка x=7/4 - точка локального максимума.
y(7/4) = 0*cos(7/4) - 4sin(7/4)+5 = 5 - 4*0,984 = 1,064
y(0) = -7*1 - 4*0 + 5= - 2 y(Пi)=(4*Пi - 7)(-1) - 4*0 + 5 = - 3,14*4 + 7 + 5 = 12 - 12,56 = - 0,56
Максимум функции y = (4x-7)cosx - 4sinx + 5 на промежутке (0; Пi) достигается в точке
x = 7/4
S = πR²
π =3,14...
R² = S : π =2,5434... : 3,14... = 0,81 = 0,9², значит, R = 0,9
Без корней эту заачу решить вообще-то нельзя (см. формулу)
А здесь подобраны числа очень хорошо...