<u>Дано:</u>
<em>v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)</em>
<em>v₂ = 6 км/час (ск.первой половины ост. времени)</em>
<em>v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)</em>
<u>Найти:</u><em>vср.</em>
<u>Решение.</u>
vср. = S/t <em>(всему расстоянию, деленному на все время движения)</em>
S = 2(S/2)<em>(половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)</em>
t = t₁ + 2t₂ <em>(время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)</em>
t₁ = (S/2)/v₁ = (S/2)/12 = S/24
Во второй половине пути:
S/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂
откуда t₂ = S/20
t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120
vср = S/(17S/120) = 120/17≈ 7 (км/час)
<u>Ответ:</u>7 км/час
<u>Примечание</u>. можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а затем их подставить:
<em>vср. = S/t</em>
<em>t = t₁ + 2t₂</em>
<em>t₁ = S/2v₁ </em>
<em>из S/2 = t₂(v₂+v₃) следует: </em>
<em>t₂ = S/2(v₂+v₃) </em>
<em>t = S/2v₁ + S/(v₂+v₃) = S(v₂+v₃+2v₁)/2v₁(v₂+v₃) </em>
<em>vср.= 2v₁(v₂+v₃)/(2v₁+v₂+v₃) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17 </em>≈<em> 7 км/час</em>
-7(5 - 9x) + 4(x-6) = - 7 * 5 - 7 * (-9x) + 4x + 4*(-6) =
= - 35 + 63x + 4x -24 =(63x + 4x) - (35 + 24) =
= 67x - 59
Легковых - х машин
Грузовых - х + 5
Всего - 25 машин
х + х +5 = 25
2 * х + 5 = 25
2 * х = 25 - 5
2 * х = 20
х = 20 : 2
х = 10 легковых машин
10 + 5 = 15 машин грузовых
15 + 10 = 25 машин всего
1.
а)33/42;42/33, 5/10;10/5, 11/14;14/11, 40/80;80/40, 22/28;28/22,
б)5/4;4/5, 88/121;121/88, 16/22;22/16, 25/20;20/25, 56/77;77/56, 40/32;32/40.
2.
1/8; 3/8; 5/8; 7/8.
3.
6/1; 6/5.
Ответ:
24 км
Пошаговое объяснение:
120 -- 5/6
x ------ 1/6
x = 120 * 1/6/5/6 = 120 * 1/5 = 24 км