б) раскрываем скобки -1 5/6 -3 5/12
Превращаем в неправильную дробь и получаем -11/6 -41/12
Приводим к общему знаменатель и получаем -22/12 -41/12 записываем под одну черту (-22 -41) /12 считаем сверху
-63/12 выделяемые целую часть и получаем -5 3/12. А дальше, если делите то дели, если нет то это ответ.
Т<span>рапеция AFCD - прямоугольная.
Если в неё вписана окружность, то сумма противолежащих сторон равна.
Радиус её R1 равен половине АД:
R1 = 6/2 = 3 см.
Точку касания этой окружности стороны АВ обозначим К.
Отрезок FC по Пифагору равен </span>√(6²+8²) = √100 = 10 см.<span>
Пусть отрезок KF = x.
Тогда 3+х+3+х+8 = 6+10.
2х = 16-14 = 2.
х = 1.
Отсюда АВ = СД = 3+1+8 = 12 см.
Рассмотрим прямоугольник АВСД в системе координат:
- точка д в начале,
- ДС по оси Ох.
Координаты центра О1 вписанной окружности в трапецию </span>AFCD равны:
О1(3; 3).
Переходим к рассмотрению треугольника FBC.
Длины сторон и координаты его вершин:
F B C
х = 4 12 12
у = 6 6 0.
FB = 8, DC = 6, FC = 10.
Теперь находим координаты точки О2 - центра вписанной в треугольник FВC окружности.
Хо2 = <span> (<span><span>ВС*Хf+FС*Хв+FВ*Хс)/
</span><span>
Р = 10.
</span></span></span>Уо2 = <span> (<span><span>ВС*Уf+FС*Yв+FВ*Ус)/</span> <span>Р = 4.
Теперь можно </span></span></span><span>найти расстояние О1О2 между центрами окружностей вписанных в треугольник CBF и трапецию AFCD:
О1О2 = </span>√(10-3)²+(4-3)²) = √(49+1) = √50 = 5√2 ≈ <span><span>7,071068.</span></span>
7*(20+х)=9*(20-х), где х скорость течения
140+7х=180-9х
7х+9х=180-140
16х=40
х=2,5 км/ч скорость течения
В кубе, ребро которого равно 3 см, сделали три сквозных отверстия со стороной 1 см. Найдите объем части, что осталась.
Так как все отверстия сквозные, то это возможно только в том случае, если каждое отверстие расположено в центре каждой грани. Тогда:
1) Объем целого куба: V = a³ = 27 (см³)
2) Объем каждого отверстия: V' = a*S' = 3*1 = 3 (см³)
Так как 1 см³ в центре куба является общим для всех трех отверстий, то:
3) Объем всех трех отверстий: V₁ = 3*(3-1) + 1 = 7 (см³)
4) Объем оставшейся части куба: V₂ = V-V₁ = 27 - 7 = 20 (см³)
Ответ: 20 см³