АВ, ВС и АС- три отрезка.
Т.к. в 4-х угольнике ABCD два смежных угла прямые, то это прямоугольная трапеция с основаниями BC и AD. Если M и N - центры боковых сторон трапеции, то MN - средняя линия трапеции ABCD. Средняя линия = половине суммы сторон оснований, т.е. MN=(AD+BC)/2, т.е. 2MN = AB+BC.
Либо же, если не изучалось про среднюю линию в трапеции, то нужно провести высоту из точки C к AD, пусть это будет CH. Пусть точка пересечения MN и CH будет точкой L, тогда ML = AH=BC, а LN будет являться средней линией в треугольнике CDH, т.е. будет равняться половине DH, значит DH=2LN, а BC+AH=2ML, DH+BC+AH=2ML+2LN, BC+AD=2MN.
Так как касательная и радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярны следует, что ΔOMN - прямоугольный.
Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ MN= 6 см.
▪тр.АКВ подобен тр.АНС по двум углам:
KB/HC = r/R = 1/2 , отсюда R = 2r
▪S осн. = п • R^2 = п • (2r)^2 = 4•п•r^2 = 4•S = 4•8 = 32 см^2
<em><u>О</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>В</u></em><em><u>Е</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>:</u></em><em><u /></em><em><u>3</u></em><em><u>2</u></em>