36 : 9/10 = 36 * 10/9 = 40 см - длина
2(36 + 40) = 2 * 76 = 152 см - периметр
36 * 40 = 1440 см² - площадь
НОК делится на НОД, так как НОК включает в себя максимальные степени чисел в разложении на простые множители, а НОД — минимальные. То есть вся левая часть делится на НОД. Тогда и правая часть должна делиться на НОД. a⋮НОД(a; b), b⋮НОД(a; b) ⇒ 2⋮НОД(a; b) ⇒ НОД(a; b) = 1 или 2.
<u>Если НОД(a; b) = 1</u>, то есть числа взаимно просты, то НОК(a; b) = ab. Получаем
При a = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на <em>a-1</em>:
Получаем решения (2; 3), (3; 2).
<u>Если НОД(a; b) = 2</u>, то пусть a = 2k, b = 2m, где k и m — взаимно простые числа. Тогда
НОД(2k; 2m) + НОК(2k; 2m) = 2k + 2m + 2
2НОД(k; m) + 2НОК(k; m) = 2k + 2m + 2
При m = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на <em>m-1</em>:
Но k и m — взаимно простые числа. Значит, в данном случае решений нет.
Ответ: (2; 3), (3; 2)
Ответ:
64 рубля
Пошаговое объяснение:
<em>Маша ---- 3 ш.</em>
<em>Оля ----- 2 ш.</em>
<em>Лена ---- 80 руб.</em>
<em>ели поровну.</em>
<em> Маше --- ? руб</em>
<u>Решение.</u>
<em> Если бы Лена отдала деньги и забрала шоколад, то остальные девочки делили бы ее деньги соответственно купленным ими шоколадкам. Но они ели все, и вели поровну. Т.е. Лена заплатила не за весь шоколад, а только за съеденное ею, а съела она столько же, сколько остальные.</em>
3 +2 = 5 ш. ---- всего шоколадок
5 : 3 = 1 2/3 ш. --- столько съела каждая.
1 2/3 = 80 руб ---- столько стоит съеденный каждой шоколад
80 : (1 2/3) = 80 : (5/3) = 80 * 3/5 = 48 (руб) --- стоит 1 шоколадка
48 * 3 = 144 (руб.) --- столько заплатила Маша
144 - 80 = 64 (руб) --- столько денег должна забрать себе Маша <em>(так как она заплатила за 3 шоколадки всего 144 рубля, а съела на 80 рублей.</em>
<u>Ответ:</u> 64 рубля
<u><em>Примечание: </em></u><em>можно посчитать последние действия так: 3 - 1 2/3 = 1 1/3 --- столько шоколаду дала Маша Лене</em>
<em>48 * 1 1/3 = 48 * 4/4 = 64 рубля --- должна отдать Лена Маше за шоколад</em>
Я всё правильно увидел?
Решение расписано на листочке.