Question

Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 100 квадратных см

Answer 1

Пусть АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник, угол С - пряммой и АС=ВС

По условию $S(ABC)=100$
$S(ABC)=\frac{1}{2}*AC*BC=\frac{1}{2}*AC^2=100$
$AC^2=BC^2=100*2=200$

по теореме Пифагора для гипотенузы
$AB^2=AC^2+BC^2=2*AC^2=2*200=400=20^2$
$AB=20$
ответ: 20 кв.см