Question

Катер прошел 12 км против течение реки и 5 км по течению При этом он затратил сколько времени сколько ему потребовалось бы есди он шел 18 км по озеру какова собственая скорость катера если известно что скорость течение реки равна 3 км в час

Answer 1

Собственная скорость катера = х (км/ч)
Скорость катера по течению = (х + 3) км/ч
Скорость против течения = (х - 3) км/ч
Время катера по течению = 5/(х + 3) ч
Время катера против течения = 12/(х - 3) ч
Время катера по озеру = 18/х (ч)
5/(х + 3) + 12/(х - 3) = 18/х
5х^2 - 15x + 12x^2 + 36x = 18(x^2-9)
17x^2 + 21x - 18x^2 + 162 = 0
-x^2 + 21x +162 = 0
 x^2 - 21x - 162 = 0
D = 441 -4(-162) = 441 + 648 = 1089;  √D = 33
x1 = (21+ 33)/2 = 27
x2 = (21 - 33)/2 = - 6 (не подходит по условию)
Ответ: 27 км/ч - собственная скорость катера.